福睿斯语言进行机器学习格局及实例

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  机器学习的商讨领域是注明总括机算法,把数量变动为智能行为。机器学习和数量挖掘的区分大概是机器学习侧重于实践3个已知的职责,而数据发掘是在大数额中寻觅有价值的事物。

  机器学习的斟酌领域是发明总括机算法,把多少变动为智能行为。机器学习和数据挖掘的分别恐怕是机器学习侧重于实践贰个已知的职分,而数据发掘是在大数量中寻觅有价值的事物。

机械学习一般步骤

  • 征集数据,将数据转发为契合分析的电子数据
  • 探索和准备数据,机器学习湖南中国广播公司大时日耗费在多少探索中,它要读书越多的数额新闻,识别它们的细小分歧
  • 遵照数据锻练模型,依据你要学习怎么的考虑,选取你要动用的一种或多样算法
  • 评论模型的属性,必要依照一定的视察标准
  • 革新模型的习性,有时候供给选取更尖端的章程,有时候须求更换模型

机械学习一般步骤

  • 收集数据,将数据转载为契合分析的电子数据
  • 研讨和准备数据,机器学习中过多时刻开销在多少探索中,它要上学越来越多的数量音讯,识别它们的微薄不一致
  • 依照数据磨练模型,根据你要读书怎么着的考虑,接纳你要采纳的一种或四种算法
  • 评价模型的品质,要求依据一定的验证标准
  • 改正模型的特性,有时候必要利用更尖端的情势,有时候须求更换模型

机器学习算法

机械学习算法

有监察和控制学习算法

用于分类:k近邻,朴素贝叶斯,决策树,规则学习,神经互联网,扶助向量机
用于数值预测:线性回归,回归树,模型树,神经网络,扶助向量机

有监察和控制学习算法

用以分类:k近邻,朴素贝叶斯,决策树,规则学习,神经网络,帮忙向量机
用于数值预测:线性回归,回归树,模型树,神经网络,扶助向量机

无监督学习算法

用以格局识别(数据里面关系的紧凑性):关联规则
用以聚类:k均值聚类

无监督学习算法

用以形式识别(数据里面联络的紧凑性):关联规则
用以聚类:k均值聚类

大切诺基语言机器学习算法完毕

PAJERO语言机器学习算法达成

kNN(k-Nearest Neighbors,k近邻)

  • 规律:计算距离,找到测试数据的k个近邻,遵照k个近邻的分类预测测试数据的归类
  • 采纳k近邻要求将顺序特征转换为三个规范的范围(归一化处理),能够行使min-max标准化(全数值落在0~1范围,新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值)),也得以利用z-score
    标准化(新数据=(原数据-均值)/标准差)。
  • 对于名义变量(表示项目),能够开始展览哑变量编码,在那之中1表示1个品类,0象征其他类型,对于n个连串的名义变量,能够用n-一个特色举行哑变量编码,比如(高,中,低),能够用高、中两类的哑变量表示那三类(高:1是,0
    其它,中:1是,0,此外)
  • 亮点:不难且使得,对数据分布没有要求,练习阶段相当的慢;
  • 缺点:不发生模型,在意识特征之间的涉嫌上的能力有限,分类阶段非常慢,供给大批量的内部存款和储蓄器,名义变量和贫乏数据供给卓绝处理
  • R代码:
    动用class包的knn函数,对于测试数据中的每一个实例,该函数使用欧氏距离标识k个近邻,然后选出k个近邻中山大学部分所属的万分类,倘若票数相等,测试实例会被私行分配。
       dt_pred <- knn(train = dt_train,test = dt_test,class =
    dt_train_labels,k = 3)
    #train:多少个分包数值型磨炼多少的数据库;test:四个富含数值型测试数据的数据框;class磨练多少每一行分类的二个因子变量;k:标识最近邻数据的一个平头(平常取实例数的平方根);
    该函数重返三个向量,该向量含有测试数据框中每一行的推断分类
      即便kNN是并不曾开始展览其余学习的简短算法,可是却能处理及其复杂的职分,比如识别肿瘤细胞的疙瘩。
  • 对Odyssey自带iris数据用kNN进行磨练、预测并与实际结果相比

llibrary(class)
library(gmodels)

#prepare data
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
iris_z <- as.data.frame(scale(iris_rand[,-5])) #z score normalize
train <- iris_z[1:105,]
test <- iris_z[106:150,]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#kNN
pred <- knn(train,test,train.label,k=10)

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 1
  那些结果展现kNN对测试数据总体估量正确

kNN(k-Nearest Neighbors,k近邻)

  • 原理:总括距离,找到测试数据的k个近邻,依照k个近邻的归类预测测试数据的归类
  • 利用k近邻要求将相继特征转换为多少个标准的界定(归一化处理),能够采取min-max标准化(全部值落在0~1范围,新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值)),也能够应用z-score
    标准化(新数据=(原数据-均值)/标准差)。
  • 对此名义变量(表示项目),能够进行哑变量编码,个中1象征三个连串,0代表其他门类,对于n个连串的名义变量,能够用n-1本性状举办哑变量编码,比如(高,中,低),能够用高、中两类的哑变量表示那三类(高:1是,0
    其它,中:1是,0,此外)
  • 可取:简单且实用,对数据分布没有要求,锻炼阶段一点也不慢;
  • 症结:不发出模型,在发现特征之间的关系上的能力简单,分类阶段相当的慢,须要大量的内部存款和储蓄器,名义变量和缺乏数据供给额外处理
  • R代码:
    运用class包的knn函数,对于测试数据中的每三个实例,该函数使用欧氏距离标识k个近邻,然后选出k个近邻中多数所属的不胜类,如果票数相等,测试实例会被随机分配。
       dt_pred <- knn(train = dt_train,test = dt_test,class =
    dt_train_labels,k = 3)
    #train:3个饱含数值型磨练多少的数据库;test:二个分包数值型测试数据的数据框;class演习多少每一行分类的四个因子变量;k:标识近年来邻数据的1个平头(经常取实例数的平方根);
    该函数重返二个向量,该向量含有测试数据框中每一行的预测分类
      固然kNN是并从未进展其他学习的简易算法,不过却能处理及其复杂的天职,比如识别肿瘤细胞的肿块。
  • 对Wrangler自带iris数据用kNN实行磨炼、预测并与事实上结果比较

llibrary(class)
library(gmodels)

#prepare data
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
iris_z <- as.data.frame(scale(iris_rand[,-5])) #z score normalize
train <- iris_z[1:105,]
test <- iris_z[106:150,]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#kNN
pred <- knn(train,test,train.label,k=10)

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 2
  这么些结果展现kNN对测试数据总体育项目测验度正确

勤俭贝叶斯分类

  • 原理:基于节约贝叶斯定理,依照先验可能率总结预测实例的属于区别门类的总似然,再将某项指标似然除以不一致品种似然的和取得预测实例在某项指标概率
  • 使用节省贝叶斯算法各样特征必须是分类变量,对于数值型变量,能够将数值型特征离散化(分段),能够依照直方图查看数据精通的分隔点,假诺没有分明的分隔点,能够运用三分位数,陆分位数,五分位数,分段太少会把主要音信丢失
  • 拉普Russ估价:对于某些平素不曾出现的票房价值为0的,会影响概率的揣摸,拉普Russ估价本质上是在概率表的各个计数加上2个较小的数,这样保险每一类中每一种特征产生的票房价值是非零的。
  • 可取:简单、快捷、有效;能处理噪声数据和不够数据;供给用来练习的例子相对较少,但一样能处理好大方的例证;很简单取得3个预测的预计概率值;
  • 症结:正视于二个常用的一无所能假若,即一律的基本点和独门特征;应用在大方数值特征的数目集时并不出彩;概率的测度值相对于预测的类而言越发不可信赖。
  • R代码:
    行使广州理理大学总结系支付的e1071添加包中的naiveBayes
      m <- naiveBayes(train,class,laplace=0)
    #train:数据框或许隐含练习多少的矩阵,class:包涵练习多少每一行的分类的四个因子向量,laplace:控制拉普Russ估价的叁个数值,能够展开调剂看是或不是会增强模型品质;该函数重回2个节俭贝叶斯模型对象,该对象能够用于预测
       p <- predict(m,test,type=”class”) #m:由函数naiveBays(
    )陶冶的一个模型
    ,test:数据框只怕隐含测试数据的矩阵,包蕴与用来树立分类器的练习多少的一致特征;type:值为”class”可能”raw”,标识预测向量最可能的连串值或然原有预测的概率值

library(e1071)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-5]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#tranform numerical variable to classified variable
conver_counts <- function(x){
  q <- quantile(x)
  sect1 <- which(q[1] <= x & x<= q[2])
  sect2 <- which(q[2 ]< x & x <= q[3])
  sect3 <- which(q[3]< x & x <= q[4])
  sect4 <- which(q[4]< x & x <= q[5])
  x[sect1] <- 1
  x[sect2] <- 2
  x[sect3] <- 3
  x[sect4] <- 4
  return(x)
}
train <- apply(train,2,conver_counts)

#naiveBayes
m <- naiveBayes(train,train.label,laplace=1)
pred <- predict(m,test,type="class") 

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 3

看得出对第三类(setosa)分类上臆度错误率很高,那恐怕反映了节俭贝叶斯算法的弱点,对于拍卖大量数值特征数据集时并非常难看

省吃俭用贝叶斯分类

  • 规律:基于节约贝叶斯定理,依据先验可能率总括预测实例的属于差异种类的总似然,再将某项目的似然除以差别品类似然的和获得预测实例在某项目标可能率
  • 使用节省贝叶斯算法每一个特征必须是分类变量,对于数值型变量,可以将数值型特征离散化(分段),能够依照直方图查看数据肯定的分隔点,如若没有分明的分隔点,可以运用三分位数,5分位数,陆分位数,分段太少会把重点新闻丢失
  • 拉普Russ估价:对于有个别向来不曾出现的概率为0的,会影响可能率的猜度,拉普鲁斯估价本质上是在可能率表的各样计数加上2个较小的数,那样保险每一类中每一种特征发生的可能率是非零的。
  • 优点:简单、快捷、有效;能处理噪声数据和不够数据;要求用来陶冶的事例相对较少,但一样能处理好大方的例子;很不难取得1人作品展望的测度可能率值;
  • 缺点:信赖于2个常用的不当即便,即一律的关键和独门特征;应用在大气数值特征的多少集时并不佳好;可能率的推断值相对于预测的类而言特别不可靠。
  • R代码:
    运用华盛顿理文高校总计系支付的e1071添加包中的naiveBayes
      m <- naiveBayes(train,class,laplace=0)
    #train:数据框可能隐含磨炼多少的矩阵,class:包括练习多少每一行的归类的一个因子向量,laplace:控制拉普Russ估价的二个数值,能够开始展览调节看是或不是会抓好模型质量;该函数重临二个俭朴贝叶斯模型对象,该目的能够用于预测
       p <- predict(m,test,type=”class”) #m:由函数naiveBays(
    )陶冶的一个模子
    ,test:数据框或然隐含测试数据的矩阵,包蕴与用来确立分类器的教练多少的均等特征;type:值为”class”恐怕”raw”,标识预测向量最大概的类别值可能原有预测的票房价值值

library(e1071)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-5]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#tranform numerical variable to classified variable
conver_counts <- function(x){
  q <- quantile(x)
  sect1 <- which(q[1] <= x & x<= q[2])
  sect2 <- which(q[2 ]< x & x <= q[3])
  sect3 <- which(q[3]< x & x <= q[4])
  sect4 <- which(q[4]< x & x <= q[5])
  x[sect1] <- 1
  x[sect2] <- 2
  x[sect3] <- 3
  x[sect4] <- 4
  return(x)
}
train <- apply(train,2,conver_counts)

#naiveBayes
m <- naiveBayes(train,train.label,laplace=1)
pred <- predict(m,test,type="class") 

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 4

看得出对第贰类(setosa)分类上测度错误率很高,那大概反映了仔细贝叶斯算法的弱项,对于拍卖多量数值特征数据集时并不美丽

决策树

  • 规律:以树形结构建模。使用一种名叫递归划分的探索法。那种办法一般称为分而治之,因为它利用特色的值将数据书上表明为具备相似类的较小的子集。从象征任何数据集的数目结点初步,该算法选取最能预测指标类的特性,然后,这一个案例将被划分到这一特点的分裂值的组中,这一控制形成了第叁组树枝。该算法继续分而治之其他结点,每一趟选拔最佳的候选特征,直到达到甘休的规范。如若2个节点截至,它或然全数下列情状:节点上具备(差不多拥有)的案例都属于同一类,没有剩余的特色来分辩案例之间的区分,决策树已经达到了先行定义的尺寸限制。
  • C5.0算法,时最有名的决定树算法之一,单线程版本的源代码是公然的,牧马人中有编写制定好的该程序。C5.0算法已经变为转变决策树的行业标准,因为它适用于一大半项目标题材,并且能够直接行使。与此外先进的机械学习模型(神经互连网和支撑向量机)比较,一般呈现的差不离一模一样,并且更便于通晓和布局
  • 挑选最佳的分开,供给树立分割的正规化,有消息增益,基尼周到,卡方计算量,和增益比,C5.0算法使用新闻增益
  • 修理决策树:要是决策树拉长过大,将会使决策过于具体,模型将会超负荷拟合陶冶多少,化解那么些题材的一种艺术是只要达到规定的标准一定数额的表决,恐怕决定节点仅包蕴微量的案例,大家就终止树的滋长,这称为提前终止法,只怕预剪枝决策树法。分为预剪枝(提前分明树的大大小小)和后剪枝(一旦树生长的过大,就依据节点处的错误率使用修剪准则将决策树减少到更适合的尺寸,平日比预剪枝更使得)。
  • 自适应抓实算法:举办过数次尝试,在表决树中是确立许多决策树,然后那几个决策树通过投票表决的点子为种种案例选拔最佳的归类。
  • 可取:三个适用于多数难点的通用分类器;中度自动化的读书进程,能够处理数值型数据、名义特征以及缺少数据;只使用最要紧的性状;能够用来唯有相对较少教人士练案例的数量只怕有万分多练习案例的数目;没有数学背景也可说喜宝个模型的结果(对于相比较小的树);比其它复杂的模子更实惠
  • 缺点:决策树模型在依据全数多量水准的风味进行分割时屡屡是有偏的;很不难过于拟合可能不能够足够拟合模型;因为依靠于轴平行分割,所以在对一些涉及创制模型时会有不便;磨练多少中的小变化恐怕导致决策逻辑的较大的成形;大的决策树恐怕难以知晓,给出的表决恐怕看起来违反直觉。
  • R代码:
    使用R包C50的函数C5.0
      m <- C5.0(train,class,trials=1,costs=NULL)
    #train:叁个带有磨炼多少的数据框;class:包涵陶冶多少每一行的归类的三个因子;trials:为1个可选数值,用于控制自适应抓好循环的次数(暗许值为1),一般用10,因为研讨申明,那能降低关于测试数据大约25%的可能率;costs:为二个可选矩阵,用于给出与各连串型错误相对应的财力,和混淆矩阵稍微差别,行用来代表预测值,列用来表示实际值);函数重返三个C5.0模型对象,该目的能够用于预测
      p <- predict(m,test,type=”class”)
    #m:有函数C5.0()练习的3个模子;test:2个包罗练习多少的数据框,该数据框和用来创建分类其的数额框有同样的特色;type:取值为”class”只怕”prob”,表识预测是最大概的种类值恐怕是原始的猜想可能率;该函数再次回到多个向量,依据参数type的取值,该向量含有预测的种类值大概原有预测的可能率值

library(C50)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-5]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#C50
m <- C5.0(train,train.label,trials = 10)
pred <- predict(m,test,type="class") 

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 5

决策树

  • 规律:以树形结创设模。使用一种叫做递归划分的探索法。那种方法一般号称分而治之,因为它应用特色的值将数听外人讲明为拥有相似类的较小的子集。从代表整个数据集的数量结点开始,该算法选取最能预测目的类的特点,然后,这么些案例将被分开到这一特点的不一样值的组中,这一决定形成了第3组树枝。该算法继续分而治之其余结点,每回选拔最佳的候选特征,直到达到甘休的正规。假设3个节点甘休,它恐怕装有下列情状:节点上拥有(差不离拥有)的案例都属于同一类,没有剩余的性情来分辩案例之间的分别,决策树已经达到规定的标准了优先定义的轻重限制。
  • C5.0算法,时最知名的表决树算法之一,单线程版本的源代码是当众的,Rubicon中有编写制定好的该程序。C5.0算法已经变成转变决策树的行业标准,因为它适用于多数品种的题材,并且能够一向运用。与别的先进的机器学习模型(神经网络和支撑向量机)相比,一般表现的差不多相同,并且更易于理解和布置
  • 选料最佳的撤销合并,要求树立分割的正统,有音信增益,基尼周到,卡方总计量,和增益比,C5.0算法使用音讯增益
  • 修理决策树:如若决策树增加过大,将会使决策过于具体,模型将会过分拟合磨炼多少,化解这几个标题标一种艺术是只要达到规定的标准一定数额的决定,只怕决定节点仅包括微量的案例,大家就止住树的提升,那称为提前终止法,大概预剪枝决策树法。分为预剪枝(提前明确树的大大小小)和后剪枝(一旦树生长的过大,就依据节点处的错误率使用修剪准则将决策树减少到更适合的尺寸,平日比预剪枝更实用)。
  • 自适应抓好算法:实行过数次尝试,在决策树中是建立许多决策树,然后那几个决策树通过投票表决的章程为各类案例选拔最佳的分类。
  • 亮点:一个适用于多数难点的通用分类器;高度自动化的上学进程,能够拍卖数值型数据、名义特征以及缺乏数据;只行使最重庆大学的特色;能够用来只有绝对较少教员职员员练案例的多少恐怕有一定多锻炼案例的多寡;没有数学背景也可诠释二个模型的结果(对于相比较小的树);比别的复杂的模子更有效
  • 缺陷:决策树模型在依据全体大批量水准的特点实行划分时一再是有偏的;很不难过于拟合只怕不可能丰富拟合模型;因为依靠于轴平行分割,所以在对一些涉嫌创造模型时会有诸多不便;磨炼多少中的小变化只怕引致决策逻辑的较大的成形;大的决策树或许难以领会,给出的裁决恐怕看起来违反直觉。
  • R代码:
    使用R包C50的函数C5.0
      m <- C5.0(train,class,trials=1,costs=NULL)
    #train:二个分包练习多少的数据框;class:包括磨炼多少每一行的分类的3个因子;trials:为一个可选数值,用于控制自适应压实循环的次数(私下认可值为1),一般用10,因为切磋申明,那能降低关于测试数据大致1/4的票房价值;costs:为贰个可选矩阵,用于给出与各种类型错误相对应的老本,和混淆矩阵稍微不一致,行用来表示预测值,列用来表示实际值);函数重临一个C5.0模型对象,该目的能够用于预测
      p <- predict(m,test,type=”class”)
    #m:有函数C5.0()磨炼的1个模子;test:三个分包练习多少的数据框,该数据框和用来创立分类其的数量框有同样的特征;type:取值为”class”只怕”prob”,表识预测是最大概的体系值或许是原本的前瞻概率;该函数重回贰个向量,遵照参数type的取值,该向量含有预测的连串值恐怕原有预测的票房价值值

library(C50)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-5]
train.label <- iris_rand[1:105,5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

#C50
m <- C5.0(train,train.label,trials = 10)
pred <- predict(m,test,type="class") 

#comfusion matrix 
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 6

规则学习分类

  • 原理:规则学习算法使用了一种名叫独立而治之的探索法。那些进度包涵显明陶冶多少中覆盖一个案例子集的平整,然后再从剩余的数额中分别出该分区。随着规则的充实,更加多的数据子集会被分别,直到全部数据集都被遮盖,不再有案例残留,独立而治之和决策树的分而治之不同不大,决策树的各个决策节点会碰着过去决策历史的影响,而规则学习不设有这么的沿袭。随着规则的增多,越多的数据子集会被分手,知道整个数据集都被掩盖,不再有案例被保存

规则学习分类

  • 原理:规则学习算法使用了一种叫做独立而治之的探索法。那个历程包含明确练习多少中覆盖3个案例子集的平整,然后再从剩余的数码中分离出该分区。随着规则的充实,更加多的数据子集会被分别,直到一切数据集都被掩盖,不再有案例残留,独立而治之和决策树的分而治之差别非常的小,决策树的各种决策节点会蒙受过去决策历史的影响,而规则学习不设有那样的流传。随着规则的增多,更加多的数据子集会被分手,知道整个数据集都被覆盖,不再有案例被保存
单规则(1R)算法
  • Zero奔驰G级,二个规则学习算法,从字面上看没有规则学习,对于1个未标记的案例,不用考虑它的特征值就会把它预测为最普遍的类
  • 单规则算法(1LX570或OnePAJERO)在Zero奥迪Q7的根基上添加一个平整。像K近邻一样即使简易,不过反复表现的比你预期的祥和。
  • 优点:能够生成一个十足的、易于精通的、人类可读的阅历法则(大拇指法则);表现往往非凡的好;能够看成更扑朔迷离算法的三个规范;
  • 缺陷:只利用了一个单纯的特点;恐怕会超负荷不难
  • R代码:
    选用哈弗包陆风X8Weka中One途观()函数来促成1卡宴算法
      m <- OneR(class ~ predictors,data = mydata)
    #class:是mydata数据框中需求预测的那一列;predictors:为二个公式,用来内定mydata数据框中用来进行前瞻的特色;data:为带有贰个class和predictors所须求的多寡的数据框;该函数再次来到一个1索罗德模子对象,该对象能够用于预测
      p <- predict(m,test)
    #m:由函数OneCR-V()演练的贰个模子;test:3个饱含测试数据的数据框,该数据框和用来创立分类器的教练多少具有相同的性状;该函数重返三个暗含预测的花色的向量

library(RWeka)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,]
test <- iris_rand[106:150,-5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

m <- OneR(Species ~ .,data=train)
pred <- predict(m,test)
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

翻看生成的平整,遵照Petal的宽度,分成三类,正确分类了10四个里面的10一个
图片 7
对此测试数据的混杂矩阵如下
图片 8
可见只利用了3个平整也能,也做到了不利的功用

单规则(1R)算法
  • Zero卡宴,1个规则学习算法,从字面上看没有规则学习,对于1个未标记的案例,不用考虑它的特征值就会把它预测为最广泛的类
  • 单规则算法(1讴歌MDX或OneKuga)在ZeroSportage的基础上添加贰个平整。像K近邻一样固然简单,但是往往表现的比你预期的要好。
  • 可取:可以生成1个十足的、易于精通的、人类可读的经历法则(大拇指法则);表现往往非凡的好;可以作为更复杂算法的二个尺度;
  • 缺陷:只行使了二个单纯的性状;大概会过分简短
  • R代码:
    应用奥迪Q7包凯雷德Weka中OneR()函数来落实1宝马7系算法
      m <- OneR(class ~ predictors,data = mydata)
    #class:是mydata数据框中须求预测的那一列;predictors:为1个公式,用来钦赐mydata数据框中用来拓展前瞻的特点;data:为带有3个class和predictors所须要的数额的数据框;该函数重临2个1翼虎模子对象,该对象能够用于预测
      p <- predict(m,test)
    #m:由函数OneCR-V()磨炼的三个模子;test:2个分包测试数据的数据框,该数据框和用来创设分类器的教练多少具有相同的风味;该函数再次来到一个暗含预测的花色的向量

library(RWeka)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,]
test <- iris_rand[106:150,-5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

m <- OneR(Species ~ .,data=train)
pred <- predict(m,test)
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

翻开生成的条条框框,根据Petal的增长幅度,分成三类,正确分类了10四个里头的10一个
图片 9
对于测试数据的参差不齐矩阵如下
图片 10
看得出只使用了三个规则也能,也不负众望了不利的法力

RIPPER算法

  对于复杂的职务,只考虑单个规则可能过于简单,考虑八个要素的更扑朔迷离的规则学习算法大概会有用,但也说不定就此会变得更其难以精通。早期的规则学习算法速度慢,并且对于噪声数据往往不确切,后来面世增量收缩误差修剪算法(IREP),使用了变通复杂规则的预剪枝和后剪枝方法的重组,并在案例从任何数码集分离以前举办修理。即便那升高了质量,可是仍然决策树表现的更好。直到1994年面世了再也增量修剪算法(OdysseyIPPETiggo),它对IREP算法进行革新后再生成规则,它的属性与决策树卓殊,甚至逾越决策树。

  • 原理:能够笼统的领会为二个三步过程:生长,修剪,优化。生长进度选用独立而治之技术,对规则贪婪地拉长条件,直到该规则能一心分开出二个数额子集只怕尚未性能用于私分。与决策树类似,消息增益准则可用以鲜明下二个分割的性质,当扩充3个特指的规则而熵值不再减弱时,该规则必要及时修剪。重复第叁步和第2步,直到达到八个悬停准则,然后,使用各个探索法对全数的平整进行优化。
  • 可取:生成易于领会的、人类可读的条条框框;对天意据集和噪声数据有效;经常比决策树爆发的模型更简单
  • 缺点:大概会导致违有失常态理或这专家知识的条条框框;处理数值型数据或者不太意得志满;品质有可能不如复杂的模型
  • R代码:
    应用纳瓦拉包PRADOWeka中JRip()函数,是基于Java达成的途睿欧IPPE奥迪Q7规则学习算法
      m<JRip(class ~ predictors,data = my data)
    #class:是mydata数据框中须要预测的那一列;predictors:为贰个Haval公式,用来钦点mydata数据框中用来展开始展览望的性状;data:为含有class和predictors所要求的数量的数据框;该函数重回八个宝马X3IPPECRUISER模型对象,该对象能够用于预测。
      p <- predict(m , test)
    #m:由函数JRip()磨练的三个模子;test:3个包括测试数据的数据框,该数据框和用来创设分类器的教练多少有雷同的特点;该函数重临贰个分包预测的体系值的向量。

library(RWeka)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,]
test <- iris_rand[106:150,-5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

m <- JRip(Species ~ .,data=train)
pred <- predict(m,test)
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 11
这一次运用了多个规则,(Petal.Width >= 1.8为virginica ,Petal.Length
>= 3为versicolor,此外为setosa
图片 12
足见尽管扩展了平整不过并不曾升高模型的性格

RIPPER算法

  对于复杂的职务,只考虑单个规则大概过于简短,考虑三个成分的更复杂的规则学习算法恐怕会有用,但也恐怕因而会变得进一步不便精晓。早期的规则学习算法速度慢,并且对于噪声数据往往不确切,后来出现增量收缩误差修剪算法(IREP),使用了变更复杂规则的预剪枝和后剪枝方法的构成,并在案例从任何数码集分离从前开始展览修理。纵然那进步了质量,可是照旧决策树表现的更好。直到1991年面世了再也增量修剪算法(科雷傲IPPE奥迪Q7),它对IREP算法实行更始后再生成规则,它的特性与决策树特出,甚至当先决策树。

  • 规律:能够笼统的精通为八个三步进度:生长,修剪,优化。生长进程使用独立而治之技术,对规则贪婪地抬高条件,直到该规则能完全分开出3个数额子集大概尚未质量用于私分。与决策树类似,音讯增益准则可用来鲜明下一个区划的属性,当扩大一个特指的规则而熵值不再减弱时,该规则必要马上修剪。重复第壹步和第②步,直到达到一个停下准则,然后,使用各个探索法对一切的规则进行优化。
  • 优点:生成易于理解的、人类可读的平整;对时局据集和噪音数据有效;平日比决策树产生的模子更简便易行
  • 症结:只怕会造成违分外理或那专家知识的规则;处理数值型数据或者不太理想;品质有或许不如复杂的模子
  • R代码:
    采取QX56包奥迪Q3Weka中JRip()函数,是基于Java达成的EvoqueIPPE奥迪Q5规则学习算法
      m<JRip(class ~ predictors,data = my data)
    #class:是mydata数据框中要求预测的那一列;predictors:为一个讴歌ZDX公式,用来内定mydata数据框中用来进行前瞻的风味;data:为带有class和predictors所供给的多寡的数据框;该函数重返二个凯雷德IPPE奥迪Q7模型对象,该对象能够用于预测。
      p <- predict(m , test)
    #m:由函数JRip()磨炼的叁个模型;test:二个分包测试数据的数据框,该数据框和用来创设分类器的练习多少有一样的特点;该函数重临3个暗含预测的连串值的向量。

library(RWeka)
library(gmodels)

set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,]
test <- iris_rand[106:150,-5]
test.label <- iris_rand[106:150,5]

m <- JRip(Species ~ .,data=train)
pred <- predict(m,test)
CrossTable(pred,test.label,prop.r = F,prop.t = F,prop.chisq = F)

图片 13
本次运用了八个规则,(Petal.Width >= 1.8为virginica ,Petal.Length
>= 3为versicolor,其他为setosa
图片 14
看得出就算增添了平整不过并没有进步模型的性质

预测数值型数据

估计数值型数据

线性回归

  回归第三关怀四个唯一的因变量(须求预测的值)和3个或多少个数值型自变量之间的涉嫌。

  • 假诺唯有叁个自变量,称为一元线性回归或许简单线性回归,不然,称为多元回归。
  • 原理:对线性参数的估价应用最小二乘估摸
  • 广义线性回归:它们对线性模型举行了两方面包车型大巴推广:通过设定一个总是函数,将响应变量的想望与线性别变化量相沟通,以及对误差的遍布给出二个误差函数。那个推广允许许多线性的措施能够被用来一般的标题。比如逻辑回归能够用来对二元分类的结果建模;而泊松回归能够对整型的计数数据实行建立模型。
  • 优点:迄今甘休,它是数值型数据建立模型最常用的法门;可适用于差不多全体的多寡;提供了特色(变量)之间涉及的强度和分寸的推测
  • 症结:对数据作出了很强的比方;该模型的款型必须由使用者事先钦命;不可能很好地拍卖缺点和失误数据;只好处理数值特征,所以分类数据须求万分的处理;要求有的总括学知识来精通模型。
  • LASSO回归算法:LASSO回归的个性是在拟合广义线性模型的同时展开变量筛选(只选拔对因变量有明显影响的自变量)和复杂度调整(通过参数控制模型复杂度,防止过度拟合)。它经过查办最大似然来拟合广义线性模型,正则化路径是透过正则化参数lambda的值的网格上总计lasso或然弹性互联网惩戒,lambda越大对变量较多的线性模型的处置力度就越大,从而最后赢得2个变量较少的模子。
  • R代码:
    利用帕杰罗包glmnet中glmnet()函数拟合LASSO回归模型
      glmnet(x, y,
    family=c(“gaussian”,”binomial”,”poisson”,”multinomial”,”cox”,”mgaussian”),
        weights, offset=NULL, alpha = 1, nlambda = 100,
         lambda.min.ratio = ifelse(nobs<nvars,0.01,0.0001),
    lambda=NULL,
         standardize = TRUE, intercept=TRUE, thresh = 1e-07, dfmax =
    nvars + 1,
         pmax = min(dfmax * 2+20, nvars), exclude, penalty.factor =
    rep(1, nvars),
        lower.limits=-Inf, upper.limits=Inf, maxit=100000,
        type.gaussian=ifelse(nvars<500,”covariance”,”naive”),
         type.logistic=c(“Newton”,”modified.Newton”),
         standardize.response=FALSE,
    type.multinomial=c(“ungrouped”,”grouped”))

  x:
输入矩阵,每列表示变量(特征),每行表示一个着眼向量,也支撑输入稀疏矩阵(Matrix中的稀疏矩阵类);
  y:
反应变量,对于gaussian可能poisson分布族,是呼应的量;对于binomial分布族,须要是两档次的因子,恐怕两列的矩阵,第三列是计数可能是比例,第③列是靶向分类;对于因子来说,最终的水准是根据字母表排序的归类;对于multinomial分布族,能有跨越两程度的因数。无论binomial只怕是multinomial,如若y是向量的话,会强制转化为因子。对于cox分布族,y须要是两列,分别是time和status,后者是二进制变两,1表示与世长辞,0象征截尾,survival包带的Surv()函数能够生出这么的矩阵。对于mgaussian分布族,y是量化的反应变量的矩阵;
  family:
反应类型,参数family规定了回归模型的类别:family=”gaussian”适用于一维接连因变量(univariate)family=”mgaussian”,适用于多维再而三因变量(multivariate),family=”poisson”适用于非负次数因变量(count),family=”binomial”适用于二元离散因变量(binary),family=”multinomial”适用于多元离散因变量(category)
  weights:
权重,观看的权重。假如反应变量是比例矩阵的话,权重是总结数;暗中认可每一种观看权重都以1;
  offset:
包蕴在线性预测中的和观测向量同样长度的向量,在poisson分布族中采纳(比如log后的暴光时间),可能是对此曾经拟合的模子的重复定义(将旧模型的因变量作为向量放入offset中)。暗许是NULL,如若提供了值,该值也非得提供给predict函数;
  阿尔法: 弹性互连网混合参数,0 <= a
<=1,惩罚定义为(1-α)/2||β||_2^2+α||β||_1.其中alpha等于1是lasso惩罚,alpha等于0是ridge(岭回归)的惩罚;
  nlambda:lambda值个数;拟合出n个周详差异的模子
  lambda.min.ratio:lambda的细微值,lambda.max的比重格局,比如整个全面都以0的时候的矮小值。默许值注重于观看的个数和特色的个数,假使观望个数大于特征个数,默许值是0.0001,接近0,要是观察个数小于特征个数,暗中认可值是0.01。在阅览值个数小于特征个数的事态下,非常的小的lambda.min.ratio会导致过拟合,在binominal和multinomial分布族性,这几个值未定义,如若解释变异百分比总是1的话程序会自动退出;
  lambda:用户提供的lambda类别。3个学富五车的用法基于nlambada和lambda.min.ratio来计量本人lambda类别。假设提供lambda连串,提供的lambda系列会覆盖这一个。需谨慎使用,不要提供单个值给lambda(对于CV步骤后的前瞻,应选取predict()函数替代)。glmnet信赖于缓慢初始,并且它用来拟合全路线比推测单个拟合更快;
  standardize:对于x变量是不是规范的逻辑标志,倾向于拟合模型类别。
周到总是在本来规模重临,默许standardize=TRUE。借使变量已经是同一单位,你只怕并不能够博得想要的条件结果。
  intercept:是或不是拟合截距,暗许TRUE,可能设置为0(FALSE)
  thresh:坐标降低的破灭域值,各个内部坐标下跌平素开始展览巡回,直到周密更新后的最大改变值比thresh值乘以默许变异要小,私下认可thresh为1E-7;
  dfmax:在模型中的最大变量数,对于大气的变量数的模子但大家只须要有的变量时能够起到成效;
  pmax:限制非零变量的最大数目;
  exclude:要从模型中消除的变量的目录,等同于八个然而的惩处因子;
  penalty.factor:惩罚因子,分开的治犯罪原因子能够选取到每3个周全。这是一个数字,乘以lambda来允许差异的收缩。对于部分变量来说能够是0,意味着无收缩,暗中认可对整个变量是1,对于列在exlude里面包车型大巴变量是最最大。注意:惩罚因子是在那之中对nvars(n个变量)的和开始展览重新调整,并且lambda种类将会影响那几个改变;
  lower.limits:对于每种周到的更低限制的向量,暗中同意是无穷小。向量的每一种值须非正值。也能够以单个值展现(将会再也),大概是(nvars长度);
  upper.limit:对于各个周到的更高限制的向量,默许是无穷大;
  maxit:全数lambda值的数码最大传递数;
  type.gaussian:帮忙高斯分布族的二种算法类型,默许nvar <
500选取”covariance“,并且保留全体内部总计的结果。那种办法比”naive”快,”naive”通过对nobs(n个阅览)举行巡回,每回内部总结1个结果,对于nvar
>> nobs或然nvar > 500的情况下,后者往往更高速;
  type.logistic:借使是”Newton“,会使用标准的hessian矩阵(暗中认可),当用的是”modified.Newton“时,只使用hession矩阵的上界,会更快;
  standardize.response:那么些参数时对于”mgaussian“分布族来说的,允许用户标准化应答变量;
  type.multinomial:若是是”grouped”,在多项式周到的变量使用分布lasso惩罚,那样能保险它们统统在协同,私下认可是”ungrouped”。

glmnet返回S3类,”glmnet”,”*”,”*”可以是elnet,lognet,multnet,fishnet(poisson),merlnet
  call:产生这么些目的的调用;
  a0:截距;
  beta:对于elnet, lognet,
fishnet和coxnet模型,再次回到稀疏矩阵格式的周到矩阵(CsparseMatrix),对于multnet和mgaussian模型,重临列表,包蕴每一类的矩阵;
  lambda:使用的lambda值的骨子里系列;当阿尔法=0时,最大的lambda值并不一味等于0周到(原则上labda等于无穷大),相反使用阿尔法=0.01的lambda,由此导出lambda值;
  dev.ratio:表示由模型解释的朝四暮三的百分比(对于elnet,使用ENCORE-sqare)。假使存在权重,变异总结会投入权重,变异定义为2x(loglike_sat-loglike),loglike_sat是饱和模型(每种观望值具有自由参数的模型)的log似然。由此dev.ratio=1-dev/nulldev;越接近1认证模型的变现越好
  nulldev:NULL变异(各样观望值),那几个定义为2*(loglike_sat-loglike(Null));NULL模型是指截距模型,除了Cox(0
模型);
  df:对于每一种lambda的非零全面的数据。对于multnet那是对此某个类的变量数目;
  dfmat:仅适用于multnet和mrelnet。一个囊括每一类的非零向量数目标矩阵;
  dim:周到矩阵的维度;
  nobs:观望的数码;
  npasses:全体lambda值加和的多少的总的通量;
  offset:逻辑变量,彰显模型中是还是不是包罗偏移;
  jerr:错误标记,用来告诫和报错(十分的大部分用于内部调节和测试验)
  而直接展现的结果有三列,分别是df,%Dev
(正是dev.ratio),lambda是各类模型对应的λ值

predict(object,newx,s=NULL,type=c(“link”,”reponse”,”coefficients”,”nonzero”,”class”),exact=FALSE,offset,…)
  coef(object,s=NULL,exact=FALSE)
  object:glmnet重临的靶子;
  newx:用来预测的矩阵,也足以是周密矩阵;这几个参数不可能用于type=c(“”coefficents”,”nonzero”);
  s:惩罚参数lambda的值,私下认可是用来创设模型的满贯lambda值;
  type:预测值的花色;”link”类型给”binomial”,“multinomial”,”poisson”恐怕”cov”模型线性预测的值,对于”gaussian”模型给拟合值。”response”类型,对于”binominal“和”multinomial”给拟合的可能率,对于”poisson“,给拟合的均值,对于”cox”,给拟合的争执未及;对于”gaussion”,response等同于”link“类型。”coefficients”类型对于急需的s值总结周详。注意,对于”binomial”模型来说,结果只是对因子应答的第三个水平的类再次回到。“class”类型仅仅使用于”binomial”和”multinomial“模型,再次回到最大可能的分类标签。”nonzero”类型对种种s中的值再次来到2个列表,个中饱含非0参数的目录;
  exact:那个参数仅仅对于用于预测的s(lambda)值不相同于原始模型的拟合的值时,这几个参数起到效益。要是exact=FALSE(暗中同意),预测函数使用线性解释来对给的s(lambda)值举办展望。那时一个不行接近的结果,只是微微有点粗糙。如若exact=TRUE,那些分歧的s值和拟合对象的lambda值举办sorted和merged,在作出预测之前开始展览模型的重新拟合。在那种场地下,强烈建议提供原始的数量x=和y=作为额外的命名参数给perdict()可能coef(),predict.glmnet()须求提高模型,并且希望用于创造接近它的数额。纵然不提供那些额外的参数它也会运维的很好,在调用函数中选拔嵌套系列很可能会因噎废食。
  offset:如若选用offset参数来拟合,必须提供叁个offset参数来作预测。除了品种”coefficients”只怕”nonzero“
  …:能够提供参数其余参数的编写制定,比如x=when exact=TRUE,seeexact参数。

library(glmnet )
library(psych)

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)
iris_dt <- iris[,-5]
pairs.panels(iris_dt) #scatterplot matrix

图片 15

  pairs.panel画出散点图矩阵,对角线上方突显的是变量之间的相关周密,每一个散点图中呈纺锤形的靶子称为相关椭圆,它提供一种变量之间是怎么着密切相关的可视化音信。位于椭圆中间的的点表示x轴变量和y轴变量的均值所明确的点。七个变量之间的相关性由椭圆的形态表示,椭圆越被拉伸,其相关性就越强。散点图中绘制的曲线称为局地回归平滑,它意味着x轴和y轴变量之间的一般涉及。iris数据画出的散点图矩阵中的相关周详和散点图曲线都可知Petal.Length和Petal.Width有着强的相关性,而从散点图曲线也可看到,仿佛Sepal.Length超出一定阈值后,Sepal.Length扩充,Petal.Length也增加,并且也和类型是setosa或许versicolor也有关联。以Petal.Width作为因变量作线性回归。

library(glmnet )

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)

#divided into training sets and test sets
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-c(4,5)]
test <- iris_rand[106:150,-c(4,5)]
train_value  <- iris_rand[1:105,4]
test_value  <- iris_rand[106:150,4]

#lasso
m_lasso <- glmnet(as.matrix(train),train_value,family = "gaussian")

plot(data.frame(df=m_lasso$df,dev.ratio=m_lasso$dev.ratio),type="b",cex=0.6)
coef(m_lasso, s=0.0497000)  #min df

图片 16

图片 17

查阅变量个数与模型解释变异百分比的点图,发以往df=1时已经起来平缓,已经能够解释93%的朝三暮四。因此取df=1的能够分解最大形成的lambda,0.0452800,查看周详发现使用了三个特色,在那之中三个周密万分低,并不是我们要求的,因而lambda改为第二个表达最大形成的lambda,0.049柒仟.
用coef取出参数如下
lambda=0.0452800
图片 18

lambda=0.0497000
图片 19
用选出的lambda值进行前瞻

pred <- predict(m_lasso,newx=as.matrix(test),s=0.0497000)
summary(pred)
summary(test_value)
cor(test_value,pred)
MAE <- mean(abs(pred - test_value))
mean(abs(mean(train_value) - test_value))

意识预测值和真实值范围10分接近
图片 20
相关联数高
图片 21

MAE(平均相对误差,反映预测值和真实值的差距)仅为0.一九八五803,倘诺只是拿操练集的均值预测的话,MAE高达0.6551746)
图片 22

归咎以上的心路标准,表明我们的模子预测的科学。

线性回归

  回归第1关切三个唯一的因变量(须要预测的值)和二个或多少个数值型自变量之间的涉及。

  • 比方只有三个自变量,称为一元线性回归或然不难线性回归,不然,称为多元回归。
  • 规律:对线性参数的测度应用最小二乘估算
  • 广义线性回归:它们对线性模型举办了两下面的拓宽:通过设定二个一而再函数,将响应变量的希望与线性别变化量相调换,以及对误差的遍布给出三个误差函数。这一个推广允许许多线性的点子能够被用来一般的题材。比如逻辑回归能够用来对二元分类的结果建立模型;而泊松回归能够对整型的计数数据实行建立模型。
  • 可取:迄今甘休,它是数值型数据建立模型最常用的方法;可适用于差不离拥有的数量;提供了特征(变量)之间关系的强度和尺寸的臆想
  • 症结:对数码作出了很强的假若;该模型的款型必须由使用者事先钦定;无法很好地拍卖缺点和失误数据;只能处理数值特征,所以分类数据需求13分的拍卖;供给有个别总计学知识来精晓模型。
  • LASSO回归算法:LASSO回归的本性是在拟合广义线性模型的同时举办变量筛选(只选择对因变量有引人侧目影响的自变量)和复杂度调整(通过参数控制模型复杂度,幸免超负荷拟合)。它经过查办最大似然来拟合广义线性模型,正则化路径是通过正则化参数lambda的值的网格上计算lasso或然弹性网络惩戒,lambda越大对变量较多的线性模型的治罪力度就越大,从而最后获得二个变量较少的模型。
  • R代码:
    运用RAV4包glmnet中glmnet()函数拟合LASSO回归模型
      glmnet(x, y,
    family=c(“gaussian”,”binomial”,”poisson”,”multinomial”,”cox”,”mgaussian”),
        weights, offset=NULL, alpha = 1, nlambda = 100,
         lambda.min.ratio = ifelse(nobs<nvars,0.01,0.0001),
    lambda=NULL,
         standardize = TRUE, intercept=TRUE, thresh = 1e-07, dfmax =
    nvars + 1,
         pmax = min(dfmax * 2+20, nvars), exclude, penalty.factor =
    rep(1, nvars),
        lower.limits=-Inf, upper.limits=Inf, maxit=100000,
        type.gaussian=ifelse(nvars<500,”covariance”,”naive”),
         type.logistic=c(“Newton”,”modified.Newton”),
         standardize.response=FALSE,
    type.multinomial=c(“ungrouped”,”grouped”))

  x:
输入矩阵,每列表示变量(特征),每行表示二个观测向量,也支撑输入稀疏矩阵(Matrix中的稀疏矩阵类);
  y:
反应变量,对于gaussian或者poisson分布族,是应和的量;对于binomial分布族,供给是两程度的因子,可能两列的矩阵,第1列是计数或然是比例,第贰列是靶向分类;对于因子来说,最后的品位是比照字母表排序的分类;对于multinomial分布族,能有超过常规两水准的因子。无论binomial可能是multinomial,假若y是向量的话,会强制转化为因子。对于cox分布族,y需要是两列,分别是time和status,后者是二进制变两,1意味离世,0意味截尾,survival包带的Surv()函数能够发生如此的矩阵。对于mgaussian分布族,y是量化的反应变量的矩阵;
  family:
反应类型,参数family规定了回归模型的品类:family=”gaussian”适用于一维一连因变量(univariate)family=”mgaussian”,适用于多维延续因变量(multivariate),family=”poisson”适用于非负次数因变量(count),family=”binomial”适用于二元离散因变量(binary),family=”multinomial”适用于多元离散因变量(category)
  weights:
权重,观看的权重。即使反应变量是比例矩阵的话,权重是总结数;暗中同意各样观察权重都是1;
  offset:
包蕴在线性预测中的和观测向量同样长度的向量,在poisson分布族中动用(比如log后的展露时间),可能是对此已经拟合的模型的双重定义(将旧模型的因变量作为向量放入offset中)。暗许是NULL,要是提供了值,该值也务必提必要predict函数;
  阿尔法: 弹性网络混合参数,0 <= a
<=1,惩罚定义为(1-α)/2||β||_2^2+α||β||_1.其中alpha等于1是lasso惩罚,alpha等于0是ridge(岭回归)的惩罚;
  nlambda:lambda值个数;拟合出n个全面差异的模型
  lambda.min.ratio:lambda的微小值,lambda.max的比例格局,比如整个全面都以0的时候的细小值。暗许值依赖于观看的个数和本性的个数,假若观看个数大于特征个数,暗中同意值是0.0001,接近0,假使观察个数小于特征个数,暗许值是0.01。在观望值个数小于特征个数的气象下,相当的小的lambda.min.ratio会导致过拟合,在binominal和multinomial分布族性,那么些值未定义,借使解释变异百分比总是1的话程序会自动退出;
  lambda:用户提供的lambda种类。多少个出类拔萃的用法基于nlambada和lambda.min.ratio来计量自身lambda系列。如果提供lambda类别,提供的lambda类别会覆盖这些。需谨慎使用,不要提供单个值给lambda(对于CV步骤后的展望,应运用predict()函数替代)。glmnet信赖于缓慢开首,并且它用来拟合全路线比总计单个拟合更快;
  standardize:对于x变量是不是规范的逻辑标志,倾向于拟合模型系列。
周密总是在原来规模再次回到,暗许standardize=TRUE。如若变量已经是平等单位,你或然并不能够赢得想要的基准结果。
  intercept:是或不是拟合截距,暗许TRUE,只怕安装为0(FALSE)
  thresh:坐标降低的消失域值,每种内部坐标降低一向进展巡回,直到全面更新后的最大改观值比thresh值乘以暗许变异要小,暗中认可thresh为1E-7;
  dfmax:在模型中的最大变量数,对于大气的变量数的模子但大家只供给一些变量时能够起到功用;
  pmax:限制非零变量的最大数据;
  exclude:要从模型中清除的变量的目录,等同于2个最好的惩治因子;
  penalty.factor:惩罚因子,分开的查办因子能够利用到每一种周密。那是贰个数字,乘以lambda来允许不相同的裁减。对于部分变量来说可以是0,意味着无裁减,暗中同意对全体变量是1,对于列在exlude里面包车型大巴变量是无与伦比大。注意:惩罚因子是里面对nvars(n个变量)的和展开双重调整,并且lambda连串将会影响这几个改变;
  lower.limits:对于每一个周详的更低限制的向量,暗中认可是无穷小。向量的各种值须非正值。也能够以单个值展现(将会再也),大概是(nvars长度);
  upper.limit:对于各类周到的更高限制的向量,暗中同意是无穷大;
  maxit:全体lambda值的数目最大传递数;
  type.gaussian:匡助高斯分布族的三种算法类型,暗许nvar <
500运用”covariance“,并且保留全数内部计算的结果。那种办法比”naive”快,”naive”通过对nobs(n个阅览)举办巡回,每便内部总计多个结出,对于nvar
>> nobs大概nvar > 500的景色下,后者往往更急忙;
  type.logistic:假如是”Newton“,会利用规范的hessian矩阵(暗中同意),当用的是”modified.Newton“时,只使用hession矩阵的上界,会更快;
  standardize.response:这些参数时对于”mgaussian“分布族来说的,允许用户标准化应答变量;
  type.multinomial:假诺是”grouped”,在多项式周到的变量使用分布lasso惩罚,那样能确认保障它们统统在一块,暗中同意是”ungrouped”。

glmnet返回S3类,”glmnet”,”*”,”*”可以是elnet,lognet,multnet,fishnet(poisson),merlnet
  call:发生这一个指标的调用;
  a0:截距;
  beta:对于elnet, lognet,
fishnet和coxnet模型,再次来到稀疏矩阵格式的周全矩阵(CsparseMatrix),对于multnet和mgaussian模型,重回列表,包罗每一类的矩阵;
  lambda:使用的lambda值的莫过于连串;当阿尔法=0时,最大的lambda值并不单独等于0周到(原则上labda等于无穷大),相反使用阿尔法=0.01的lambda,由此导出lambda值;
  dev.ratio:表示由模型解释的形成的百分比(对于elnet,使用Highlander-sqare)。假使存在权重,变异总计会插足权重,变异定义为2x(loglike_sat-loglike),loglike_sat是饱和模型(每一个观看值具有自由参数的模子)的log似然。因而dev.ratio=1-dev/nulldev;越接近1证实模型的显现越好
  nulldev:NULL变异(每一个观望值),这么些概念为2*(loglike_sat-loglike(Null));NULL模型是指截距模型,除了Cox(0
模型);
  df:对于每一种lambda的非零周密的多少。对于multnet那是对此部分类的变量数目;
  dfmat:仅适用于multnet和mrelnet。1个囊括每一类的非零向量数指标矩阵;
  dim:周密矩阵的维度;
  nobs:阅览的多寡;
  npasses:全部lambda值加和的数量的总的通量;
  offset:逻辑变量,展现模型中是或不是包括偏移;
  jerr:错误标记,用来警戒和报错(很半数以上用来内部调节和测试验)
  而向来浮现的结果有三列,分别是df,%Dev
(就是dev.ratio),lambda是各种模型对应的λ值

predict(object,newx,s=NULL,type=c(“link”,”reponse”,”coefficients”,”nonzero”,”class”),exact=FALSE,offset,…)
  coef(object,s=NULL,exact=FALSE)
  object:glmnet重返的靶子;
  newx:用来预测的矩阵,也能够是周到矩阵;那么些参数无法用于type=c(“”coefficents”,”nonzero”);
  s:惩罚参数lambda的值,暗中认可是用来成立模型的方方面面lambda值;
  type:预测值的品类;”link”类型给”binomial”,“multinomial”,”poisson”大概”cov”模型线性预测的值,对于”gaussian”模型给拟合值。”response”类型,对于”binominal“和”multinomial”给拟合的可能率,对于”poisson“,给拟合的均值,对于”cox”,给拟合的相对未及;对于”gaussion”,response等同于”link“类型。”coefficients”类型对于急需的s值总结周到。注意,对于”binomial”模型来说,结果只是对因子应答的第①个水平的类重临。“class”类型仅仅使用于”binomial”和”multinomial“模型,重返最大大概的分类标签。”nonzero”类型对各样s中的值重返3个列表,在那之中包涵非0参数的目录;
  exact:那几个参数仅仅对于用于预测的s(lambda)值不一样于原始模型的拟合的值时,这些参数起到作用。如若exact=FALSE(私下认可),预测函数使用线性解释来对给的s(lambda)值进行预测。那时一个十一分接近的结果,只是稍稍有点粗糙。纵然exact=TRUE,那几个分化的s值和拟合对象的lambda值进行sorted和merged,在作出预测此前举行模型的重新拟合。在那种景象下,强烈建议提供原始的多寡x=和y=作为额外的命名参数给perdict()或许coef(),predict.glmnet()须求升级模型,并且期待用于创制接近它的数目。固然不提供这个额外的参数它也会运作的很好,在调用函数中运用嵌套连串相当的大概会一噎止餐。
  offset:倘若运用offset参数来拟合,必须提供二个offset参数来作预测。除了项目”coefficients”或许”nonzero“
  …:能够提供参数其余参数的建制,比如x=when exact=TRUE,seeexact参数。

library(glmnet )
library(psych)

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)
iris_dt <- iris[,-5]
pairs.panels(iris_dt) #scatterplot matrix

图片 23

  pairs.panel画出散点图矩阵,对角线上方展现的是变量之间的相关周详,每一种散点图中呈圆柱形的靶子称为相关椭圆,它提供一种变量之间是何许密切相关的可视化音讯。位于椭圆中间的的点表示x轴变量和y轴变量的均值所规定的点。多个变量之间的相关性由椭圆的形制表示,椭圆越被拉伸,其相关性就越强。散点图中绘制的曲线称为局部回归平滑,它意味着x轴和y轴变量之间的相似涉及。iris数据画出的散点图矩阵中的相关周到和散点图曲线都可知Petal.Length和Petal.Width有着强的相关性,而从散点图曲线也可看出,仿佛Sepal.Length超出一定阈值后,Sepal.Length扩大,Petal.Length也大增,并且也和档次是setosa恐怕versicolor也有关系。以Petal.Width作为因变量作线性回归。

library(glmnet )

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)

#divided into training sets and test sets
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train <- iris_rand[1:105,-c(4,5)]
test <- iris_rand[106:150,-c(4,5)]
train_value  <- iris_rand[1:105,4]
test_value  <- iris_rand[106:150,4]

#lasso
m_lasso <- glmnet(as.matrix(train),train_value,family = "gaussian")

plot(data.frame(df=m_lasso$df,dev.ratio=m_lasso$dev.ratio),type="b",cex=0.6)
coef(m_lasso, s=0.0497000)  #min df

图片 24

图片 25

翻看变量个数与模型解释变异百分比的点图,发今后df=1时早已起来平缓,已经足以解释93%的形成。由此取df=1的能够分解最大形成的lambda,0.0452800,查看周全发现使用了多少个特征,当中多个全面十分低,并不是我们须求的,由此lambda改为第③个表达最大形成的lambda,0.049捌仟.
用coef取出参数如下
lambda=0.0452800
图片 26

lambda=0.0497000
图片 27
用选出的lambda值进行展望

pred <- predict(m_lasso,newx=as.matrix(test),s=0.0497000)
summary(pred)
summary(test_value)
cor(test_value,pred)
MAE <- mean(abs(pred - test_value))
mean(abs(mean(train_value) - test_value))

发觉预测值和真实值范围格外相近
图片 28
相关联数高
图片 29

MAE(平均相对误差,反映预测值和真实值的反差)仅为0.一九八四803,假使只是拿陶冶集的均值预测的话,MAE高达0.6551746)
图片 30

综上所述上述的心胸标准,表达大家的模型预测的正确性。

回归树和模型树
  • 决策树用于数值预测分为两类,第叁类称为回归树,第壹类称为模型树。
  • 回归树作为分类回归树的一片段引入,回归树并从未动用线性回归的办法,而是基于到达节点的案例的平均值举办展望。
  • 模型树,比回归树晚几年引入,不过大概效能更是有力。模型树和回归树以大约相同的方法生长,可是在每种叶节点,依照到达该节点的案例建立多元线性回归模型。遵照叶节点的多寡,一棵模型树大概会树立几11个甚至几百个如此的模子,那恐怕会使模型树尤其难以明白,但利益是它们可能能创造3个更是准确的模子。
  • 可取:将决策树的优点与数值型数据建模的力量相结合;能自行采纳特征,允许该方法和大度特点一起利用;不须要使用者事先钦赐模型;拟合某个项目标多少恐怕会比线性回归好得多;不必要用总括的文化来诠释模型。
  • 缺陷:不像线性回归这样常用;须求多量的磨炼多少;难以分明单个特征对于结果的总体净影响;可能比回归模型更难解释。
  • 规律:用于数值预测的决策树的创建艺术与用于分类的决策树的树立章程大约相同。从根节点开端,依据特征使用分而治之的方针对数据举办划分,在开始展览一遍私分后,将会招致数据最大化的均匀增进。而在分拣核定树中,一致性(均匀性)是由熵值来测量的,而对此数值型的多少是未定义的,对于数值型决策树,一致性能够通过总括量(比如方差、标准差大概平均相对不是)来衡量。不一样的决策树生长算法,一致性度量恐怕会迥然区别,但原理是基本相同的。
  • 一种常见的分开标准是正规不是收缩,正是原始值的标准差减去分割后不一样类的多少加权后的标准差,那里的加权正是此类的多寡比上海市中华全国总工会的数目。决策树截至发育后,假若3个案例使用特征B实行划分,落入某一组B第11中学,那么该案例的预测值将取B1组的平均值。模型树要多走一步,使用落入B1组的教练案例和落入B2组的陶冶案例,建立2个相对于其余特征(特征A)的线性回归模型。
  • R代码:
      在途睿欧包rpart(递归划分)中提供了像CAENCORET(分类回归树)团队中所描述的最可相信的回归树的兑现,
      m.rpart <- rpart(dv ~ iv, data = mydata) #dv 是mydata
    数据框中须求建立模型的因变量;iv
    为一个索罗德公式,用来钦赐mydata数据框中的自变量;data:为含有变量dv和变量iv的数据框
      p <- predict(m,test,type=c(“vector”, “prob”, “class”,
    “matrix”))
    #m是有函数rpart磨炼的1个模型;test一个带有测试数据的数据框,该数据框和用来确立模型的多寡具有相同的表征;type:给定重临的预测值的门类,prob再次来到预测的票房价值。matrix再次回到矩阵的样式蕴含各样的可能率。class再次来到树的归类。否则重回3个向量的结果。
      能够动用中华V包rpart.plot中rpart.plot函数对回归树结出可视化。
      近期模型树中先河进的算法是M5’算法,能够透过凯雷德包CR-Vweka中M5P函数完毕;
      m <- M5P(dv ~ iv, data = mydata) #dv 是mydata
    数据框中必要建立模型的因变量;iv
    为贰个奥迪Q3公式,用来钦定mydata数据框中的自变量;data:为带有变量dv和变量iv的数据框
      p <- predict(m,test)
    #m是有函数rpart练习的多个模子;test1个涵盖测试数据的数据框,该数据框和用来建模的数目有所同样的性格

library(rpart)
library(RWeka)
library(rpart.plot)

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)

#divided into training sets and test sets
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train_dt <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-c(4,5)]
test_value  <- iris_rand[106:150,4]

#rpart
m.rpart <- rpart(Petal.Width ~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+issetosa+isversicolor,data = train_dt)
summary(m.rpart)
rpart.plot(m.rpart)
pred <- predict(m.rpart,test)
cor(test_value,pred)
mean(abs(pred - test_value)) #rpart MAE
mean(abs(mean(train_dt$Petal.Width) -  test_value)) #mean MAE

#M5P
m.M5P <- M5P(Petal.Width ~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+issetosa+isversicolor,data = train_dt)
summary(m.M5P)
pred <- predict(m.M5P,test)
cor(test_value,pred)
mean(abs(pred - test_value)) #rpart MAE
mean(abs(mean(train_dt$Petal.Width) -  test_value)) #mean MAE

回归树的结果如下
图片 31
rpart.plot结果
图片 32

  相关性到达0.9797762,回归树(MAF0.1242998)明显比平素用均值预测(MAF0.7255238)更就如于真实的Petal.Width
模型树的结果如下
图片 33

  相关周详到达0.9714331,MAF0.1410668,在那么些模型树中,唯有3个根节点,相应建立了二个线性模型,直接用Sepal.Length
,Sepal.Width
,Petal.Length多个特性进行预测,和lasso回归模型一样,特征前边的周详表示该特征对Petal.Width的静影响,注意,那里的净影响是指在时下节点那么些线性模型中的净影响,在这么些线性模型中,每扩充有个别Sepal.Width和Petal.Length,Petal.Width都会增多,而周密小于0的Sepal.Length
,意味着每增添有个别Sepal.Length,Petal.Width就会缩减。从结果能够见到,在那一个案例中,模型树没有回归树的效用好。
  此处模型树在未曾转变多少个树节点的处境下,只是对特色做了线性回归,MAF达到0.1410668,和前面对数据作线性回归的lasso模型结果(MAF0.壹玖捌伍803)相比较,貌似做的更好,但实则前边的lasso回归模型大家限制了特色值个数来幸免过拟合,若是扩大特征值数量和调整labda参数,一样能够高达相比小的MAF。

回归树和模型树
  • 决策树用于数值预测分为两类,第壹类称为回归树,第壹类称为模型树。
  • 回归树作为分类回归树的一部分引入,回归树并从未应用线性回归的艺术,而是依据到达节点的案例的平均值实行预测。
  • 模型树,比回归树晚几年引入,然则或者功用尤为强大。模型树和回归树以大约相同的措施生长,然则在各样叶节点,依据到达该节点的案例建立多元线性回归模型。依据叶节点的数码,一棵模型树或者会树立几十二个甚至几百个这么的模子,那只怕会使模型树越发不便精通,但便宜是它们可能能建立三个尤其纯粹的模型。
  • 亮点:将决策树的优点与数值型数据建模的能力相结合;能自行选用特征,允许该格局和大气天性一起行使;不须求使用者事先钦点模型;拟合有个别类型的多寡或许会比线性回归好得多;不须求用总括的文化来诠释模型。
  • 缺陷:不像线性回归那样常用;要求大量的磨练多少;难以分明单个特征对于结果的完整净影响;大概比回归模型更难解释。
  • 原理:用于数值预测的决策树的建立章程与用于分类的决策树的创造艺术大致相同。从根节点开端,依照特征使用分而治之的国策对数码开始展览剪切,在进展三遍私分后,将会导致数据最大化的均匀增进。而在分拣核定树中,一致性(均匀性)是由熵值来衡量的,而对于数值型的数目是未定义的,对于数值型决策树,一致性能够由此计算量(比如方差、标准差恐怕平均相对不是)来衡量。差其余决策树生长算法,一致性衡量恐怕会迥然分歧,但原理是基本相同的。
  • 一种普遍的分开标准是正规不是裁减,就是原始值的标准差减去分割后分歧类的数额加权后的标准差,那里的加权正是此类的多少比上海市总的数目。决策树截止发育后,若是叁个案例使用特征B进行分割,落入某一组B第11中学,那么该案例的预测值将取B1组的平均值。模型树要多走一步,使用落入B1组的教练案例和落入B2组的练习案例,建立多个相对于其他特征(特征A)的线性回归模型。
  • R代码:
      在本田UR-V包rpart(递归划分)中提供了像CAHighlanderT(分类回归树)团队中所描述的最保障的回归树的兑现,
      m.rpart <- rpart(dv ~ iv, data = mydata) #dv 是mydata
    数据框中要求建立模型的因变量;iv
    为2个奥迪Q5公式,用来钦定mydata数据框中的自变量;data:为涵盖变量dv和变量iv的数据框
      p <- predict(m,test,type=c(“vector”, “prob”, “class”,
    “matrix”))
    #m是有函数rpart练习的1个模子;test八个含有测试数据的数据框,该数据框和用来建模的数额有所同样的风味;type:给定重临的预测值的项目,prob重临预测的票房价值。matrix再次来到矩阵的格局包罗各个的概率。class再次来到树的分类。不然重回一个向量的结果。
      可以接纳大切诺基包rpart.plot中rpart.plot函数对回归树结出可视化。
      近来模型树中起先进的算法是M5’算法,能够因此Odyssey包本田UR-Vweka中M5P函数达成;
      m <- M5P(dv ~ iv, data = mydata) #dv 是mydata
    数据框中须要建立模型的因变量;iv
    为多少个陆风X8公式,用来钦定mydata数据框中的自变量;data:为含有变量dv和变量iv的数据框
      p <- predict(m,test)
    #m是有函数rpart练习的3个模子;test3个涵盖测试数据的数据框,该数据框和用来建立模型的数量有所同样的特点

library(rpart)
library(RWeka)
library(rpart.plot)

#dummy variable encoding
iris$issetosa <- ifelse(iris$Species=="setosa",1,0)
iris$isversicolor <- ifelse(iris$Species=="versicolor",1,0)

#divided into training sets and test sets
set.seed(12345) #set random seed in order to repeat the result
iris_rand <- iris[order(runif(150)),]
train_dt <- iris_rand[1:105,-5]
test <- iris_rand[106:150,-c(4,5)]
test_value  <- iris_rand[106:150,4]

#rpart
m.rpart <- rpart(Petal.Width ~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+issetosa+isversicolor,data = train_dt)
summary(m.rpart)
rpart.plot(m.rpart)
pred <- predict(m.rpart,test)
cor(test_value,pred)
mean(abs(pred - test_value)) #rpart MAE
mean(abs(mean(train_dt$Petal.Width) -  test_value)) #mean MAE

#M5P
m.M5P <- M5P(Petal.Width ~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+issetosa+isversicolor,data = train_dt)
summary(m.M5P)
pred <- predict(m.M5P,test)
cor(test_value,pred)
mean(abs(pred - test_value)) #rpart MAE
mean(abs(mean(train_dt$Petal.Width) -  test_value)) #mean MAE

回归树的结果如下
图片 34
rpart.plot结果
图片 35

  相关性到达0.9797762,回归树(MAF0.1242998)分明比直接用均值预测(MAF0.7255238)更类似于实际的Petal.Width
模型树的结果如下
图片 36

  相关周到到达0.9714331,MAF0.1410668,在那一个模型树中,唯有一个根节点,相应建立了2个线性模型,直接用Sepal.Length
,Sepal.Width
,Petal.Length四个特色进行展望,和lasso回归模型一样,特征前面包车型客车周密表示该特征对Petal.Width的静影响,注意,那里的净影响是指在当前节点那几个线性模型中的净影响,在这一个线性模型中,每扩展一些Sepal.Width和Petal.Length,Petal.Width都会扩大,而周到小于0的Sepal.Length
,意味着每扩展一些Sepal.Length,Petal.Width就会减小。从结果能够观望,在那么些案例中,模型树没有回归树的遵守好。
  此处模型树在未曾转变多少个树节点的事态下,只是对特色做了线性回归,MAF达到0.1410668,和前边对数据作线性回归的lasso模型结果(MAF0.壹玖捌肆803)比较,貌似做的更好,但实质上前面的lasso回归模型大家限制了特色值个数来制止过拟合,假如扩充特征值数量和调整labda参数,一样能够高达比较小的MAF。

小结

  本文主要讲了机器学习的部分基本概念,还有一部分机器学习格局的基本原理及途观语言实现。包罗用于分类的机器学习格局:k近邻,朴素贝叶斯,决策树,规则学习;用于数值预测的机器学习方法:lasso回归,回归树,模型树,它们都属于监督学习。下篇作品会说到监督学习中的神经互连网和帮助向量机,还有任何非监督学习的一些主意。
  本文能够用作2个速查和简易的入门,一些函数只列举了有的重点的参数,具体的使用参数能够经过查看CR-V里面的推来推去获得。其余假使要用于执行,还索要精晓一些K折交叉检查,kappa总括量,ROC曲线内容,以对模型的习性进行业评比价和对两样的模子举办对照。

小结

  本文首要讲了机械学习的一对基本概念,还有局部机器学习方法的基本原理及牧马人语言完结。包蕴用于分类的机械学习方法:k近邻,朴素贝叶斯,决策树,规则学习;用于数值预测的机械学习形式:lasso回归,回归树,模型树,它们都属于监督学习。下篇作品会说到监察和控制学习中的神经网络和支撑向量机,还有其余非监督学习的片段办法。
  本文能够看成三个速查和简单的入门,一些函数只列举了有个别根本的参数,具体的运用参数能够透过查看Sportage里面包车型大巴支持获得。其它假如要用以实践,还亟需驾驭部分K折交叉检查,kappa总计量,ROC曲线内容,以对模型的性质进行业评比价和对分歧的模型实行自己检查自纠。

参考资料

布雷特 Lantz:机器学习与福特Explorer语言
薛毅,陈立萍: 总括建模与Tiguan软件(下册)
侯澄钧:热门数码挖掘模型应用入门(一): LASSO :
https://cosx.org/2016/10/data-mining-1-lasso
slade_sha的博客 Lasso算法理论介绍
http://blog.csdn.net/slade_sha/article/details/53164905

参考资料

Brett Lantz:机器学习与Rubicon语言
薛毅,陈立萍: 计算建立模型与CR-V软件(下册)
侯澄钧:热门数码挖掘模型应用入门(一): LASSO :
https://cosx.org/2016/10/data-mining-1-lasso
slade_sha的博客 Lasso算法理论介绍
http://blog.csdn.net/slade_sha/article/details/53164905

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