二〇一四考研数学一大纲,大学课程学习

率先周 概率论的基本概念(上卡塔尔
1.1即兴现象及其总计规律性;
1.2样板空间和自便事件;
1.3风浪时期的关系及其核心运算;
1.4频率和可能率;
1.5可能率的公物理和化学定义;
1.6可能率的主干性能;
(单元检查测试和课业)
其次周 概率论的基本概念(下卡塔尔
1.7尺度概率的定义;
1.8概率乘法公式;
1.9全概率公式;
1.10贝叶斯公式;
1.11轩然大波的独立性及有关测算。
率先章概率论的基本概念习题课
(单元检查实验和学业)
其三周 随机变量的遍及(上卡塔 尔(英语:State of Qatar)
2.1随机变量和散布函数的概念;
2.2离散型随机变量的概念;
2.3贝努利概型和二项布满;
2.4泊松布满;
(单元检查实验和课业)
第四周 随机变量的布满(下卡塔尔国
2.5三番几次型随机变量的概念;
2.6均匀布满;
2.7指数分布;
2.8正态遍及的可能率分布。
第二章随机变量的分布习题课
(单元检测和学业)
第五周 多维随机变量(上)
3.1多维随机变量的概念;
3.2二维随机变量的同步布满函数及质量;
3.3一块遍及律的概念及质量;
3.4手拉手概率密度及质量;
3.5二维随机变量的边缘布满与一齐遍布的关系;
(单元检测和作业)
第六周 多维随机变量(下)
3.6随机变量的独立性;
3.7 条件遍及(离散型)
3.8 条件布满(三番五次型)
3.9随机变量函数的布满。
其三章多维随机变量习题课
(单元质量评定和作业)
第七周 随机变量的数字特征:
4.1随机变量的数学期待和可能率意义;
4.2数学期待的性质;
4.3随机变量的方差的定义和可能率意义;
4.4方差的性质;
4.5矩、协方差和相关周详的概念;
4.6相关周密的质量。
4.7 n维正态随机变量
第四章随机变量的数字特征习题课
(单元检验和学业)
第八周 大数定律和基本极约束理
5.1依可能率收敛的含义;
5.2切比雪夫不等式及切比雪夫大数定律;
5.3独门同遍布大数定律和贝Nuri大数定律;
5.4依布满收敛的定义;
5.5独自同布满的中央极限制理;
5.6棣莫孚—拉普Russ主题极约束理。
第五章大数定律和核心极节制理习题课
(单元检测和课业)
第九周 数理总计的基本概念:
6.1完全、样品的定义;
6.2总括量及样板矩的定义及计算;
6.3布满结构定理及查表总括;
6.4 t布满布局定理及查表计算;
6.5 F布满布局定理及查表总结;
6.6单个正态总体的抽样布满定理;
6.7多个正态总体的取样布满定理。
第六章数理总计的基本概念习题课
(单元检查实验和课业)
第十周 参数臆度
7.1点测度及矩测度法;
7.2华而不实似然估摸法;
7.3估计量的卓绝性准绳;
7.4间距推测的概念和揣摩;
7.5枢轴变量法求正态总体参数的置信区间。
第七章参数揣摸习题课
(单元检查评定和学业)
第十15日 假设查证
8.1借使查证的观念;
8.2假设查验只怕产生的两类错误;
8.3单个正态总体的均值与方差的假使核准;
8.4三个正态总体的均值与方差的假设查验。
第八章假诺核查习题课
(单元质量评定和学业)
第十五周 回归剖判
9.1回归解析的中坚思想情势;
9.2一元线性回归的参数测度;
9.3线性鲜明性查验的法子;
9.4非线性回归难点的线性化管理形式。
第天问回归解析习题课
(单元检查测试和课业)
参照他事他说加以考察资料

  概率论与数理计算

  1. 《可能率论与数理总括》,徐全智、吕恕,高等教育出版社, 二零零六年
  2. 《可能率论与数理总括》,邓集贤,杨维护合法权益等,高教出版社, 二〇〇八年
  3. 《可能率论与数理总计》,陈希孺,中国科学技术大学出版社,二零一零年
  4. 《Probability 西奥ry: The Logic of Science》,E.T.
    Jaynes,人民邮政和邮电通讯出版社,二零零六年
  5. 《Introduction to Probability Models》, Sheldon M.
    罗斯尔,人民邮政和邮电通讯出版社,2012年

  生机勃勃、随机事件和可能率

  考试内容

  随机事件与样板空间  事件的关联与运算  完善事件组  可能率的定义 
概率的着力属性  古规范可能率  几何型概率 条件可能率  可能率的为太岁式 
事件的独立性  独立重复试验

  考试要求

  1.精通样品空间(基本领件空间)的定义,驾驭自由事件的概念,驾驭事件的涉嫌及运算。

  2.明白可能率、条件可能率的定义,掌握可能率的宗旨性格,会考虑古规范可能率和几何型可能率,通晓可能率的加法公式、减法公式、乘法公式、全可能率公式以致贝叶斯(Bayes)公式。

  3.通晓事件独立性的概念,明白用事件独立性进行可能率总计;精通独立重复试验的概念,精晓总结有关事件可能率的主意。

  二、随机变量及其布满

  考试内容

  随机变量  随机变量布满函数的概念及其天性  离散型随机变量的概率布满 
延续型随机变量的可能率密度  常见随机变量的布满  随机变量函数的布满

  考试供给

  1.明了随机变量的定义,驾驭分布函数的定义及性能,会思量与随机变量相关联的风云的票房价值。

  2.明白离散型随机变量及其概率布满的概念,精通0-1布满、二项布满、几何分布、超几何遍及、泊松(Poisson)布满及其应用。

  3.摸底泊松定理的下结论和选用条件,会用泊松分布相似表示二项遍布。

  4.明亮接二连三型随机变量及其可能率密度的定义,理解均匀分布、正态遍及 、指数布满及其应用,在那之中参数为的指数分布的可能率密度为

  5.会求随机变量函数的遍及。

  三、多维随机变量及其分布

  考试内容

  多维随机变量及其布满二维离散型随机变量的概率布满、边缘遍布和准星布满二维接二连三型随机变量的几率密度、边缘概率密度和标准化密度 
随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的布满多少个及多个以上随机变量简单函数的布满

  考试供给

  1.掌握多维随机变量的概念,精通多维随机变量的分布的概念和性情,通晓二维离散型随机变量的可能率分布、边缘布满和条件分布,驾驭二维三番两次型随机变量的概率密度、边缘密度和原则密度,会求与二维随机变量相关事件的可能率。

  2.亮堂随机变量的独立性及不相关性的概念,明白随机变量相互独立的规范。

  3.垄断(monopoly卡塔尔国二维均匀布满,掌握二维正态布满的可能率密度,掌握当中参数的概率意义. 

  4.会求多个随机变量轻巧函数的布满,会求四个相互独立随机变量轻易函数的遍及。

  四、随机变量的数字特征

  考试内容

  随机变量的数学期待(均值)、方差、规范差及其个性随机变量函数的数学期待 矩、协方差、相关周详及其性质

  考试须要

  1.明了随机变量数字特征(数学期待、方差、规范差、矩、协方差、相关周到)的概念,会使用数字特征的中坚属性,并垄断(monopoly卡塔尔国常用布满的数字特征。

  2.会求随机变量函数的数学期待。

  五、大数定律和大旨极约束理

  考试内容

  切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律
辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普Russ(De 莫伊vre-Laplace)定理
 列维-LyndBerg(Levy-Lindberg)定理

  考试要求

  1.领会切比雪夫不等式。

  2.了然切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同遍布随机变量体系的运气定律)。

  3.打探棣莫弗-拉普Russ定律(二项分布以正态分布为终端遍及)和列维-Lindbergh定理(独立同遍布随机变量连串的基本极限制理)。

  六、数理总计的基本概念

  考试内容

  总体  个体  轻便随机样板

  总结量  样品均值  样品方差和样品矩

  布满  分布  布满  分位数  正态总体的常用抽样布满

  考试要求

  1.接头总体、轻便随机样板、总计量、样品均值、样品方差及样品矩的概念,在那之中样板方差定义为

  2.打探布满、遍及和散播的定义及品质,精通上侧分位数的定义并会查表总结。

  3.领会正态总体的常用抽样布满。

  七、参数推测

  考试内容

  点估算的概念  估摸量与推测值  矩估摸法  最大似然估算法 
测度量的评选正式  区间猜测的概念  单个正态总体的均值和方差的间距测度 
五个正态总体的均值差和方差比的间隔估摸

  考试要求

  1.清楚参数的点测度、推测量与揣测值的定义。

  2.精通矩估计法(生龙活虎阶矩、二阶矩)和最大似然估算法。

  3.了然估量量的无偏性、有效性(最小方差性)和意气风发致性(相合性)的定义,并会申明猜测量的无偏性。

  4、驾驭区间估摸的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求多个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

  八、假如考验

  考试内容

  鲜明性核实  如果核查的两类错误 
单个及七个正态总体的均值和方差的假如考验

  考试必要

  1.通晓鲜明性核查的中坚思想,精通如果核准的骨干步骤,理解假设查验大概爆发的两类错误。

  2.调整单个及八个正态总体的均值和方差的借使查证。

上一页123下一页

admin

网站地图xml地图