连接系统的时域深入分析,功率信号与系统

功率信号与系统一分配析 [讲义]

    时域信号与系统

作者 周巧娣 何志伟 杜铁钧 杨宇翔 [编著]

                                                 信号——>系统——>响应

     
时限信号、系统以至响应三者贯穿实信号与系统一整合本书。

   
 复信号涉及的定义非常数见不鲜,人与外界世界相连地交流音讯,在音讯传送中,随着参数变化的物理量就能够定义为能量信号。由此,时域信号是音信的具体展现格局,新闻是时限信号的具体内容,辅车相依。根据非功率信号的静态特性,可分为确依期域信号与自由信号、一而再一而再再而三实信号与离散时域信号、周期时限信号与非周期信号等;复信号的动态天性,时限信号运算中富含,实信号时移、反折与原则转换;基本的杰出非确定性信号,分两大类,风华正茂类:斜变实信号、阶跃时限信号、冲激功率信号以至冲激偶非数字信号;二类:正弦余弦时限信号、指数连续信号以至复指数时域信号。此中,冲激函数尤为重大,其特征首要不外乎三类,广义函数定义天性、抽样板性以致规格转变性格。

   
 系统重要分为三回九转系统与离散系统,它们分别接纳微分方程与差分方程描述,其系统函数首要为时域与转换域(频域、复频域、z域等)。系统有三大中央特色,线性系统、时不改变系统以致因果系统,当然还包蕴别的过多特色,如平静、可逆性、纪念性等。日常大家的钻探世界,归于线性时不改变系统。

   
 LTI系统的响应,从杰出解的角度出发,(1)齐次解,代表系统的自己特点;(2)特解,决意于外加激励连续信号;(3)最先规范,代表整个种类的起来状态。由此,系统的出口响应,由系统的自己特点,慰勉实信号以至系统开头状态合作决定。从卷积解的角度触发,LTI系统响应分为零输入响应与零状态响应。此处,冲激响应的定义引进,尤为重大,它结构起了卷积积分与零状态响应的桥梁。

时间 2017.8

   三回九转系统的时域解析

     
系统的时域解析中,有经典法与卷积法。杰出法便于精晓,可是在求特解步骤,由于数学常规求特解的局限性,不具通用。由此,卷积法才是大家要钻探的第生龙活虎。在卷积法的时域分析中,冲激能量信号与阶跃时限信号攻陷着主导地方。任何眼花缭乱的接连几日实信号,都足以作为由许七个冲激时限信号大概阶跃非功率信号叠合而成,进而引出了老品牌的卷积公式。

     
 卷积公式的外在方式,可是是三个以t为自变量,以τ
为积分变量的广义积分;而其本质代表着多少个以t为自变量的头眼昏花非能量信号的表明情势。而这个时候,想引进卷积公式来求解TLI系统的响应。由此,将输入时域信号表明无数个冲激实信号的叠合,将卷积公式中的冲激函数调换来冲激响应,求解卷积积分后,便足以求得最终系统的响应。但此时面世了三个难点,便是冲激响应的求解与卷积积分的求解。经自身总计经验所得,冲激响应必得为零状态响应(那个时候f(n-1)(0+)=1,其余项f(0+卡塔尔国=0),冲激响应才会为常规状态。即随机信号与系统引进了冲激响应的定义,系统在单位冲激时限信号慰勉下发生的零状态响应。由此,从卷积解的角度,将TLI系统响应分为了零输入响应与零状态响应。引进冲激响应,联系卷积积分求解零状态响应。

   
 同理可得,卷积公式外在朴素无华,其实质有两大特色,其一代表叁个错综相连非时限信号的说明方式,其二通过冲激响应能够求解贰个TLI系统中的零状态响应。

     冲激响应的测算步骤:

 
 (1)引进三个单位冲激输入的方程,求得单位冲激输入零状态响应h1(t);

 
 (2)将h1(t卡塔尔与微分方程左侧方程式(冲激输入)作卷积获得冲激响应h(t卡塔尔国。

    卷积积分的计量:

 
 (1)按定义求解,使用E(t卡塔尔(قطر‎阶跃函数代替分段,使其三番一次方便使用定义求解;

 
 (2)图解法,要求分段研讨,切合求解单个值或某段卷积值;

 
 (3)利用性质求解,卷积适合交流律、结合律、分配律以至时移,在符合导数积分等于原函数的情况下,微分和积分在卷积中得以交流恒等。

 

第一章 绪论

1.1实信号、电路与系统

……

1.2卓绝系统示范

  • 二阶RC电路
  • 弹簧阻尼系统
  • 多元对称电阻互连网

1.3体系的解析方法

  • 系统的时域深入分析方法

  将功率信号表明为三个个基复信号,再选用叠合原理求解

  • 系统的转变域分析方法

  时域调换为相量域,进而推广到效用(即傅里叶转换)

  进一层增到复频域(即拉普Russ改变和z调换)

  • 各样系统一分配析方法的关联

  ……

1.4剧情框架与特征

第二章 信号

2.1功率信号的叙说和归类

时域信号描述

  • 表明式格局
  • 波形图表示
  • 数据列表方式

时域信号分类

  • 显著数字信号与人身自由时限信号
  • 老是频限信号与离散实信号
  • 周期时限信号与非周期时域信号
    • 奇谐功率信号
    • 奇信号
    • 偶信号
  • 能量时域信号与频域能量信号

2.2常用确定性信号及其特点

常用三回九转复信号

  • 复指数实信号
    • 直流邮电通讯号
    • 指数时域信号
    • 正弦能量信号
    • 指数变动的正弦实信号
  • 单位阶跃复信号u(t卡塔尔
  • 单位冲激连续信号δ(t卡塔尔
    • δ(t)=u(t)-u(t-1)
    • 筛选性质
    • 抽样性质
    • 展缩性质
  • 标识函数sgn(tState of Qatar
  • 大红鹰葡京会娱乐,门函数Gτ(t)
  • 采集样本函数Sa(tState of Qatar

常用离散类别

  • 单位样值体系
  • 单位阶跃类别
  • 门序列
  • 复指数类别
    • 直流连串
    • 指数类别
    • 正弦体系
    • 指数变动的正弦类别

2.3时限信号的时域运算

实信号幅度运算

  • 数字信号倍数
  • 实信号相加
  • 功率信号相乘

 

连接信号的微分与积分运算

  • 微分
  • 积分

 

离散体系的差分与积淀运算

  • 差分
  • 累加

时域信号的自变量转换

  • 实信号的移位
  • 非确定性信号的扭转
  • 时限信号的展缩

2.4时限信号的疏解

信号的奇偶分解

总是时域信号分解成冲激时域信号

离散连串降解成样值种类

第三章 系统

3.1系统的叙述和分类

  首要商讨 鲜明性  非确定性信号  效用下的 
集智囊团数  线性  时不改变  因果  稳固  系统

3.2线性时不改变系统

  • 齐次性
  • 可加性
  • 具有以上两点称为线性
  • 时不变

  以上全部满意称为  LTI  系统

3.3微分方程和差分方程的构建

3.4传输算子

一而再再而三算子及连接系统传输算子

离散算子及离散系统传输算子

3.5LTI系统方框图

3.6实信号流图

  • 结点
  • 支路
  • 结点分类
  • 通路
  • 开通路
  • 闭环
  • 前向通路

梅森公式

3.7种类落实

  • 直接促成
  • 级联
  • 并联
  • 举报完结

3.8实例分析

 

v、

 

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