信号和网(上)信号和系统学笔记——连续系统的时域分析。

信号和系统分析 [讲义]

    信号及系统

作者 周巧娣 何志伟 杜铁钧 杨宇翔 [编著]

                                                 信号——>系统——>响应

     
信号、系统跟响应三者贯穿信号与网整治本书。

   
 信号涉及的定义充分大,人以及表面世界相连地交换信息,在信传送着,随着参数变化的物理量即可定义也信号。因此,信号是信息的具体表现形式,信息是信号的具体内容,互为表里。根据信号的静态特性,可分为确定信号和自由信号、连续信号与离散信号、周期信号及不周期信号等;信号的动态特性,信号运算被连,信号时易、反折与原则变换;基本的独立信号,分点儿异常接近,一近似:斜变信号、阶跃信号、冲激信号与冲激偶信号;二类:正弦余弦信号、指数信号和复指数信号。其中,冲激函数尤为重大,其特点主要不外乎三类,广义函数定义特性、抽样特性和规格变换特性。

   
 系统要分为连续系统以及离散系统,它们分别下微分方程与差分方程描述,其系统函数主要为时域与变换域(频域、复频域、z域等)。系统发出三生中心特色,线性系统、时不移系统跟因果系统,当然还包另外多特点,如平静、可逆性、记忆性等。一般我们的钻研世界,属于线性时未移系统。

   
 LTI系统的应,从经解的角度出发,(1)齐次解,代表网的自身特点;(2)特解,取决于外加激励信号;(3)初始标准,代表整个体系的开头状态。因此,系统的出口响应,由网的自己特点,激励信号与系统开始状态并决定。从卷积解的角度触发,LTI系统响应分为零输入响应与零状态响应。此处,冲激响应的定义引入,尤为关键,它架构起了卷积积分和零状态响应的大桥。

时间 2017.8

   连续系统的时域分析

     
系统的时域分析面临,有经典法及卷积法。经典法便于理解,但是在求特解步骤,由于数学常规求特解的局限性,不有所通用。因此,卷积法才是咱们只要钻的要害。在卷积法的时域分析着,冲激信号及阶跃信号占据着主导地位。任何扑朔迷离的连天信号,都好视作由许多只冲激信号或者阶跃信号叠加而改为,从而引出了名牌的卷积公式。

     
 卷积公式的外在形式,不过大凡一个以t为从变量,以τ
为积分变量的广义积分;而该实质代表正在一个因t为从变量的错综复杂信号的说明形式。而这,想引入卷积公式来求解TLI系统的响应。因此,将输入信号说明无数只冲激信号的增大,将卷积公式中之冲激函数变换成冲激响应,求解卷积积分后,便可求得最后系统的响应。但此刻起了区区单问题,便是冲激响应的求解与卷积积分的求解。经自己算经验所得,冲激响应必须为零状态响应(此时f(n-1)(0+)=1,其余项f(0+)=0),冲激响应才见面为正常状态。即信号及系统引入了冲激响应的概念,系统于单位冲激信号激励下发出的零状态响应。因此,从卷积解的角度,将TLI系统响应分为了碎输入响应和零状态响应。引入冲激响应,联系卷积积分求解零状态响应。

   
 由此可见,卷积公式外在朴实无华,其庐山真面目有半点格外特征,其平代表一个繁杂信号的分解形式,其二通过冲激响应可以求解一个TLI系统中的零状态响应。

     冲激响应的计量步骤:

 
 (1)引入一个单位冲激输入的方程,求得单位冲激输入零状态响应h1(t);

 
 (2)将h1(t)与微分方程右边方程式(冲激输入)作卷积得冲激响应h(t)。

    卷积积分的乘除:

 
 (1)按定义求解,使用E(t)阶跃函数代替分段,使其连续方便使用定义求解;

 
 (2)图解法,需要分段讨论,适合求解单个值或某个段卷积值;

 
 (3)利用性求解,卷积符合交换律、结合律、分配律以及时转移,在可导数积分抵原函数的景象下,微分和积分在卷积中可交换恒等。

 

第一章 绪论

1.1信号、电路和系统

……

1.2榜首系统示范

  • 二阶RC电路
  • 弹簧阻尼系统
  • 漫山遍野对如电阻网络

1.3体系的分析方法

  • 系统的时域分析方法

  将信号说明为一个个基信号,再使叠加原理求解

  • 系的变换域分析道

  时域变换为相量域,进而推广至效率(即傅里叶变换)

  进一步扩展至再次频域(即拉普拉斯变和z变换)

  • 各种系统分析方法的涉及

  ……

1.4情节框架和特色

第二章 信号

2.1信号的叙说和归类

信号描述

  • 表达式形式
  • 波形图代表
  • 数码列表形式

信号分类

  • 规定信号与人身自由信号
  • 连年信号及离散信号
  • 周期信号和非周期信号
    • 奇谐信号
    • 奇信号
    • 偶信号
  • 能信号及功率信号

2.2常常因此信号及其特性

常用连续信号

  • 重新指数信号
    • 直流信号
    • 指数信号
    • 正弦信号
    • 指数变动之正弦信号
  • 单位阶跃信号u(t)
  • 单位冲激信号δ(t)
    • δ(t)=u(t)-u(t-1)
    • 淘性质
    • 抽样性质
    • 展缩性质
  • 记函数sgn(t)
  • 门函数Gτ(t)
  • 采样函数Sa(t)

常用离散序列

  • 单位样值序列
  • 单位阶跃序列
  • 门序列
  • 再次指数排
    • 直流序列
    • 指数排
    • 正弦序列
    • 指数变动的正弦序列

2.3信号的时域运算

信号幅度运算

  • 信号倍数
  • 信号相加
  • 信号相就

 

连日来信号的微分与积分运算

  • 微分
  • 积分

 

离散序列大红鹰葡京会娱乐的差分与积淀运算

  • 差分
  • 累加

信号的自变量变换

  • 信号的位移
  • 信号的转
  • 信号的展缩

2.4信号的说

信号的奇偶分解

连年信号说明变成冲激信号

离散序列分解成样值序列

第三章 系统

3.1体系的讲述和归类

  主要研究 确定性  信号  作用下的 
集总参数  线性  时莫变换  因果  稳定  系统

3.2线性时无换系统

  • 齐次性
  • 可加性
  • 持有以上两触及称为线性
  • 时不变

  以上合满足称为  LTI  系统

3.3微分方程和差分方程的起

3.4传算子

接连算子及连接系统传输算子

离散算子及离散系统传输算子

3.5LTI系统方框图

3.6信号流图

  • 结点
  • 支路
  • 结点分类
  • 通路
  • 开通路
  • 闭环
  • 眼前于通路

梅森公式

3.7系贯彻

  • 一直实现
  • 级联
  • 并联
  • 报告实现

3.8实例分析

 

v、

 

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