体自由落体动态模拟(Linear Subspace)物体自由落体动态模拟(Linear Subspace)

  三维体变形方法予以了法物体的动态特性,但是随着物体模型的复杂度慢慢多,对高质量的实时变形方法呢提出了重胜之求。对于高精度的大型三维网格而言,通常会统筹一个低精度的子网格,并构建子网格与原始网格之间的映照关系,然后经决定低精度子网格的变形来叫高精度原始网格的变形。[Wang
et al.
2015]提出了同样种植线性子网格的构建方式,下面用介绍其重要原理。

  三维体变形方法与了学物体的动态特性,但是就物体模型的复杂度慢慢多,对大质量之实时变形方法为提出了重复胜似之渴求。对于大精度之巨型三维网格而言,通常会规划一个亚精度之子网格,并构建子网格与原始网格之间的照耀关系,然后经过控制低精度子网格的变形来教高精度原始网格的变形。[Wang
et al.
2015]提出了平等栽线性子网格的构建方式,下面将介绍那要原理。

  通用的网格形变能量函数可以代表成如下二糟糕项形式:

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其中A大凡暨网格状有关的半正定矩阵,SX删选出X中控制点所在的实施,H凡控制点所在的空间位置。

其中A是跟网格状有关的半正定矩阵,SX删选出X中控制点所在的行,H凡是控制点所在的空中位置。

  如果选二阶Laplacian形变能量函数,那么A

LTM-1LL大凡Laplacian矩阵,对于三角网格而言,常用的矩阵L表达式如下:

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  但是这种概念方式是有弱点的,它使在网格内满足线性光滑,而当网格边界处由于缺乏失角度信息一旦非线性光滑。事实上,对于边界顶点i,矩阵L中的行L*i算的是终点i*的拉普拉斯算子(laplacian)减去该点的法向导数(normal
derivative),拉普拉斯算子是线性光滑的,而学于导数并无是。为了修补边界缺陷问题,对具有边界点所于的行加上法线导数得到新的线性光滑的Laplacian矩阵:

K = L + N

  边界点的法向导数N概念如下:

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庆典受字母的现实性意思如下图所展示。

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  对于四面体网格,可以博得近似之概念:

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典礼受字母的切实意思如齐图所展示。

  有了上述辩解之后,我们可以用高精度的原始网格通过简单方法赢得低精度之子网格,并保证子网格的装有终端都位居原始网格上,这样以子网格顶点为控制点可以取得子网格与原始网格之间的投关系。

  对于子网格的动态模拟,可以据此如下能量函数表示,其由E1和E2片有的组成,其中能量E1俾三维体在法过程中维系细节特征(http://www.cnblogs.com/shushen/p/4977870.html),能量E2虽然讲述了三维体基于物理模拟的动态特性(http://www.cnblogs.com/shushen/p/5522498.html)。

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本文也原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/shushen。

 

 

参考文献:

[1] Yu Wang, Alec Jacobson, Jernej
Barbič, and Ladislav Kavan. 2015. Linear subspace design for real-time
shape deformation. ACM Trans. Graph. 34, 4, Article 57 (July 2015), 11
pages.

[2] Olga Sorkine and Marc Alexa. 2007.
As-rigid-as-possible surface modeling. In Proceedings of the fifth
Eurographics symposium on Geometry processing (SGP ’07). Eurographics
Association, Aire-la-Ville, Switzerland, Switzerland, 109-116.

  如果选择二阶Laplacian形变能量函数,那么A

LTM-1LL凡是Laplacian矩阵,对于三角网格而言,常用之矩阵L表达式如下:

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  但是这种概念方式是有弱点的,它使得在网格中满足线性光滑,而于网格边界处由于缺少失角度信息一旦非线性光滑。事实上,对于边界顶点i,矩阵L中的行L*i测算的凡极i*的拉普拉斯算子(laplacian)减去该点的法向导数(normal
derivative),拉普拉斯算子是线性光滑的,而模仿向导数并无是。为了修补边界缺陷问题,对持有边界点所当的行加上法线导数得到新的线性光滑的Laplacian矩阵:

K = L + N

  边界点的法向导数N概念如下:

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庆典中字母之有血有肉意思如下图所著。

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  对于四面体网格,可以取得近似的定义:

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仪式中字母之现实意思如达到图所著。

  有矣上述辩解之后,我们好拿高精度的原始网格通过简洁方法赢得低精度之子网格,并保证子网格的备终端都坐落原始网格上,这样以子网格顶点为控制点可以抱子网格与原始网格之间的映射关系。

  对于子网格的动态模拟,可以用如下能量函数表示,其由E1和E2片片段构成,其中能量E1使三维体在学过程被保持细节特征(http://www.cnblogs.com/shushen/p/4977870.html),能量E2虽说描述了三维体基于物理模拟的动态特性(http://www.cnblogs.com/shushen/p/5522498.html)。

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参考文献:

[1] Yu Wang, Alec Jacobson, Jernej
Barbič, and Ladislav Kavan. 2015. Linear subspace design for real-time
shape deformation. ACM Trans. Graph. 34, 4, Article 57 (July 2015), 11
pages.

[2] Olga Sorkine and Marc Alexa. 2007.
As-rigid-as-possible surface modeling. In Proceedings of the fifth
Eurographics symposium on Geometry processing (SGP ’07). Eurographics
Association, Aire-la-Ville, Switzerland, Switzerland, 109-116.

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